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提问 

为什么说第五公设需要证明,几何第五公设不能被证明,为什么还要学欧式几何


时间: 2020-7-27 分类: 作业习题  【来自ip: 11.168.191.229 的 匿名网友 咨询】 手机版
 问题补充 为什么说第五公设需要证明,几何第五公设不能被证明,为什么还要学欧式几何
  网友答案:
匿名网友
匿名网友

1楼
因为第五公设不是不证自明,谁也不能保证两条直线在无论多远的地方都不会相交,我们只能想当然地认为它们不会相交,所以它不是不证自明的
匿名网友
匿名网友
2楼
因为它是几何的基础。而且第五公设虽然不能被证明,但它在我们的正常认知中却是无可争议的正确。而且如果你学习欧式几何打好基础,又怎么去理解非欧几何?举个简单的例子,在双曲几何学(罗氏几何学)中三问角形的内角和小于180°,而椭圆几何学(黎曼几何学)中三角形内角和大于180°。且答不说难以想象,如果没有一点欧式几何的基础,恐怕都不知道三角形内角和等于180度的事实,那么也难内以理解非欧几何学种种定理的意义。总而言之,非欧几何学是在质疑第五公设的基础容上被创造的,因此只有学好欧式几何,才有学习非欧几何学的资格
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