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数学期望和算术平均的关系,数学期望的公式是什么?
时间: 2020-7-23 分类:
作业习题
【来自ip: 13.114.196.118 的 匿名网友 咨询】
手机版
问题补充
:
数学期望和算术平均的关系,数学期望的公式是什么?
网友答案:
匿名网友
1楼
算术平均是来自样本的,是近似的;数学期望是母体的,是精确的。
1、期望是个确定的数,是根据概率分布得到的。不管进不进行实验,期望都可以求出来。
数学期望,又称为均值,即"随机变量取值的平均值"之意,这个平均是指以概率为权的加权平均。
2、平均数(mean),是做多次实验之后,总和的平均数。
扩展资料
:
算数平均的特点
1、算术平均数是一个良好的集中量数,具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。
2、算术平均数易受极端数据的影响,这是因为平均数反应灵敏,每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。
数学期望的性质:
1、设X是随机变量,C是常数,则E(CX)=CE(X)。
2、设X,Y是任意两个随机变量,则有E(X+Y)=E(X)+E(Y)。
3、设X,Y是相互独立的随机变量,则有E(XY)=E(X)E(Y)。
4、设C为常数,则E(C)=C。
参考资料来源
:百科-数学期望
参考资料来源
:百度百科-算数平均数
匿名网友
2楼
公式主要为:、。共两个。
在概率论和统计学中,数学期望知道(mean)(或均。值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,它反映随内机变量平均取值的大小。
设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x),若积分绝对收敛,则称积容分的值 为随机变量的数学期望,记为E(X):
离散型随机变量X的取值为 , 为X对应取值的概率,可理解为数据 出现的频率 ,则:
扩展资料
:
性质
设C为一个常数,X和Y是两个随机变量。以下是数学期望的重要性质:
1.
2.
3.
4. 当X和Y相互独立时,有
性质3和性质4可以推到到任意有限个相互独立的随机变量之和或之积的情况。
参考资料:数学期望-百度百科
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